Arbeitsvertrag während der Ausbildung

Ich bin seit Ende August fest angestellt, arbeite aber wegen eines Anerkennungsverfahrens noch nicht praktisch. Die schulische Vorbereitung ist extrem belastend, daher wollte ich ab Mitte Dezember bis Jahresende Urlaub nehmen. Mein Arbeitgeber genehmigt jedoch nur eine Woche und behauptet zudem, mein Vertrag sei bis Februar befristet, obwohl er tatsächlich unbefristet ist. Jetzt überlege ich zu kündigen und frage mich, was mit meinem anteiligen Resturlaub passiert und welche Rechte ich habe.